Chọn phương án B.

• \(y=2019^x\) có cơ số \(2019>1\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
• \(y=3^{-x}=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\) có cơ số \(\dfrac{1}{3}<1\) nên nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
• \(y=\left(\sqrt{\pi}\right)^x\) có cơ số \(\sqrt{\pi}>1\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
• \(y=\mathrm{e}^x\) có cơ số \(\mathrm{e}>1\) nên đồng biến trên \(\mathbb{R}\).