Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(5;2;1)$ và $B(1;0;1)$. Phương trình của mặt cầu đường kính $AB$ là
 | $(x+3)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=5$ |
 | $(x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=20$ |
 | $(x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$ |
 | $(x+3)^2+(y+1)^2+(z+1)^2=20$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Gọi $I$ là tâm của mặt cầu.
Suy ra $I$ là trung điểm $AB$, tức là $I(3;1;1)$.
Ta có $\overrightarrow{IA}=(2;1;0)$.
Suy ra $R=IA=\sqrt{2^2+1^2+0^2}=\sqrt{5}$.
Vậy mặt cầu đường kính $AB$ có phương trình $$(x-3)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=5$$