Ngân hàng bài tập
B
Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=(x-2)^2(1-x)$ với mọi $x\in\mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 | $(1;2)$ |
 | $(1;+\infty)$ |
 | $(2;+\infty)$ |
 | $(-\infty;1)$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Hàm số $f(x)$ đồng biến khi $$\begin{aligned}
f'(x)>0&\Leftrightarrow(x-2)^2(1-x)>0\\ &\Leftrightarrow1-x>0\\ &\Leftrightarrow x<1.
\end{aligned}$$
Vậy Hàm số $f(x)$ đồng biến trên khoảng $(-\infty;1)$.