Ngân hàng bài tập
S
Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên.
Hỏi phương trình $\big|f(x)-1\big|=1$ có bao nhiêu nghiệm?
 | $6$ |
 | $3$ |
 | $4$ |
 | $5$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
$\big|f(x)-1\big|=1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f(x)-1=1\\ f(x)-1=-1\end{array}\right.\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f(x)=2\\ f(x)=0.\end{array}\right.$
Dựa vào đồ thị của $f(x)$ ta thấy:
- Phương trình $f(x)=2$ có $2$ nghiệm
- Phương trình $f(x)=0$ có $3$ nghiệm
Vậy phương trình $\big|f(x)-1\big|=1$ có $5$ nghiệm.