Ngân hàng bài tập
A
Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$.
 | $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{18}$ |
 | $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$ |
 | $\dfrac{a^3}{8}$ |
 | $\dfrac{a^3}{6}$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
- Diện tích đáy $S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}$.
- Gọi $SH$ là đường cao tam giác $SAB$, ta có $SH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$.
Vì $(SAB)\perp(ABC)$ nên $SH\perp(ABC)$, tức là $SH$ là đường cao của hình chóp.
Vậy thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng $V=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a^3}{8}$.