Ngân hàng bài tập
A
Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A'B'C'$ có $AB=a$, $AA'=2a$. Một khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác $ABC.A'B'C'$. Thể tích của khối trụ đó bằng
 | $\dfrac{4\pi a^3}{3}$ |
 | $\pi a^3$ |
 | $\dfrac{2\pi a^3}{3}$ |
 | $\dfrac{\pi a^3}{3}$ |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Vì $\triangle ABC$ đều nên theo định lý sin, bán kính đường tròn ngoại tiếp $\triangle ABC$ bằng $$r=\dfrac{AB}{2\sin\widehat{ACB}}=\dfrac{a}{2\sin60^\circ}=\dfrac{a}{\sqrt{3}}.$$
Vậy khối trụ có thể tích là $$V=\pi r^2\cdot AA'=\pi\cdot\dfrac{a^2}{3}\cdot2a=\dfrac{2\pi a^3}{3}.$$