Ngân hàng bài tập
S
Cho hàm số bậc bốn $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình $f\big(f(x)\big)+1=0$ là
 | $3$ |
 | $5$ |
 | $4$ |
 | $6$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
$f\big(f(x)\big)+1=0\Leftrightarrow f\big(f(x)\big)=-1\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}f(x)=a &\in(-1;0)\\ f(x)=1\\ f(x)=b &\in(2;3)\end{array}\right.$
- Phương trình $f(x)=a \in(-1;0)$ có $2$ nghiệm phân biệt.
- Phương trình $f(x)=1$ có $2$ nghiệm phân biệt.
- Phương trình $f(x)=b \in(2;3)$ có $2$ nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình $f\big(f(x)\big)+1=0$ có $6$ nghiệm phân biệt.