Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha)$ đi qua hai điểm $A(1;0;0)$, $B(2;2;0)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P)\colon x+y+z-2=0$ có phương trình là
 | $x+y-2z-4=0$ |
 | $2x-y-3z-2=0$ |
 | $x+y+z-1=0$ |
 | $2x-y-z-2=0$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
- $\overrightarrow{AB}=(1;2;0)$
- $(P)$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(1;1;1)$
Vì vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{u}$ của $(\alpha)$ vuông góc với cả $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{n}$ nên $$\overrightarrow{u}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{n}\right]=(2;-1;-1).$$
Vì $(\alpha)$ đi qua $A(1;0;0)$ nên có phương trình $$2(x-1)-y-z=0\Leftrightarrow2x-y-z-2=0.$$