Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian $Oxyz$, gọi $M(a;b;c)$ là giao điểm của đường thẳng $d\colon\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-3}{-1}=\dfrac{z-2}{1}$ và mặt phẳng $(P)\colon2x+3y-4z+4=0$. Tính $T=a+b+c$.
 | $T=\dfrac{3}{2}$ |
 | $T=6$ |
 | $T=4$ |
 | $T=-\dfrac{5}{2}$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có $d\colon\begin{cases}
x=-1+2t\\ y=3-t\\ z=2+t
\end{cases}$. Thay vào $(P)$ ta được $$2(-1+2t)+3(3-t)-4(2+t)+4=0\Leftrightarrow t=1.$$
Suy ra $x=1$, $y=2$, $z=3$. Vậy $M(1;2;3)$ và $t=1+2+3=6$.