Ngân hàng bài tập
S
Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f'\left(f(x)\right)=0$ là
 | $3$ |
 | $4$ |
 | $5$ |
 | $6$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có $f'\left(f(x)\right)=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{ll}f(x)=-1&(1)\\ f(x)=2&(2)\end{array}\right.$
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
- Phương trình (1) có $3$ nghiệm thực phân biệt.
- Phương trình (2) có $1$ nghiệm duy nhất.
Vậy phương trình $f'\left(f(x)\right)=0$ có $4$ nghiệm thực phân biệt.