Chọn phương án C.

Theo đề bài ta có hệ bất phương trình $$\begin{aligned}
&\begin{cases}
\left|z-1+i\right|\leq\left|z+3-i\right|\\
\left|z+3-i\right|\leq\left|z-3-5i\right|
\end{cases}\\ \Leftrightarrow&\begin{cases}
\left|(x-1)+(y+1)i\right|\leq\left|(x+3)+(y-1)i\right|\\
\left|(x+3)+(y-1)i\right|\leq\left|(x-3)+(y-5)i\right|
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
\sqrt{(x-1)^2+(y+1)^2}\leq\sqrt{(x+3)^2+(y-1)^2}\\
\sqrt{(x+3)^2+(y-1)^2}\leq\sqrt{(x-3)^2+(y-5)^2}
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
(x-1)^2+(y+1)^2\leq(x+3)^2+(y-1)^2\\
(x+3)^2+(y-1)^2\leq(x-3)^2+(y-5)^2
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
-2x+1+2y+1\leq6x+9-2y+1\\
6x+9-2y+1\leq-6x+9-10y+25
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
2x-y\geq-2\\
3x+2y\leq6
\end{cases}
\end{aligned}$$
Lại vì $x\geq0$ và $y\geq0$ nên ta có hệ bất phương trình $$\begin{cases}
2x-y\geq-2\\
3x+2y\leq6\\
x\geq0\\
y\geq0
\end{cases}$$
Miền biểu diễn của hệ trên là tứ giác $OABC$ (như hình).

Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta có
\begin{eqnarray*}
&(35x+63y)^2&\leq\left(35^2+63^2\right)\left(x^2+y^2\right)\\
\Leftrightarrow&T^2&\leq5194\left(x^2+y^2\right)\\
\Leftrightarrow&T&\leq7\sqrt{106}\sqrt{x^2+y^2}
\end{eqnarray*}
Vậy $T$ đạt giá trị lớn nhất khi $\sqrt{x^2+y^2}$ đạt giá trị lớn nhất.

Theo hình vẽ ta thấy $B\left(\dfrac{2}{7};\dfrac{18}{7}\right)$ là điểm có giá trị $\sqrt{x^2+y^2}$ lớn nhất.

Khi đó $T=35\cdot\dfrac{2}{7}+63\cdot\dfrac{18}{7}=172$.