Chọn phương án A.

Mặt cầu $x^2+y^2+z^2=5$ có tâm $O(0;0;0)$ và bán kính $R=\sqrt{5}$.

Khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $x+\sqrt{2}y-z+3=0$ bằng $$d=\dfrac{\left|0+\sqrt{2}\cdot0-0+3\right|}{\sqrt{1^2+2+(-1)^2}}=\dfrac{3}{2}$$
Khi đó đường tròn giao tuyến có bán kính bằng $$r=\sqrt{R^2-d^2}=\sqrt{5-\dfrac{9}{4}}=\dfrac{\sqrt{11}}{2}$$
Vậy chu vi đường tròn bằng $2\pi r=2\pi\dfrac{\sqrt{11}}{2}=\pi\sqrt{11}$.