Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng chứa trục $Oy$ và qua điểm $A(1;4;-3)$ là
 | $3x+z=0$ |
 | $3x+y=0$ |
 | $x+3z=0$ |
 | $3x-z=0$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Mặt phẳng chứa trục $Oy$ và qua điểm $A(1;4;-3)$ có cặp vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{j}=(0;1;0)$ và $\overrightarrow{OA}=(1;4;-3)$.
Suy ra $\left[\overrightarrow{OA},\overrightarrow{j}\right]=(3;0;1)$ là vectơ pháp tuyến.
Vậy mặt phẳng đã cho có phương trình $$3(x-1)+(z+3)=0\Leftrightarrow3x+z=0.$$