Ngân hàng bài tập
A
Có bao nhiêu số nguyên $a\in(1;17)$ sao cho $\displaystyle\displaystyle\int\limits_1^5\dfrac{\mathrm{d}x}{2x-1}>\ln\left(\dfrac{a}{2}\right)$?
 | $4$ |
 | $9$ |
 | $15$ |
 | $0$ |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Ta có $\displaystyle\int\limits_1^5\dfrac{\mathrm{d}x}{2x-1}=\dfrac{1}{2}\ln|2x-1|\bigg|_1^5=\dfrac{1}{2}\ln9=\ln3$.
Theo đề bài ta có $$\ln\left(\dfrac{a}{2}\right)<\ln3\Leftrightarrow\dfrac{a}{2}<3\Leftrightarrow a<6.$$
Vì $a$ là số nguyên và $a\in(1;17)$ nên $\{2;3;4;5\}$ là tập hợp số nguyên $a$ thỏa đề.