Ngân hàng bài tập
C
Gọi $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\dfrac{\ln x}{x^2}$, $y=0$, $x=1$, $x=\mathrm{e}$. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
 | $S=\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}\dfrac{\ln x}{x^2}\mathrm{\,d}x$ |
 | $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}\dfrac{\ln x}{x^2}\mathrm{\,d}x$ |
 | $S=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}\left(\dfrac{\ln x}{x^2}\right)^2\mathrm{\,d}x$ |
 | $S=\pi\displaystyle\displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}\left(\dfrac{\ln x}{x^2}\right)^2\mathrm{\,d}x$ |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Ta có $y=\dfrac{\ln x}{x^2}>0$ với $\forall x\in(1;\mathrm{e})$.
Vậy $S=\displaystyle\int\limits_{1}^{\mathrm{e}}\dfrac{\ln x}{x^2}\mathrm{\,d}x$.