Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên.
Biết giá tiền của $1\text{ m}^2$ kính như trên là $1.500.000$ đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?
 | $23.591.000$ đồng |
 | $36.173.000$ đồng |
 | $9.437.000$ đồng |
 | $4.718.000$ đồng |
Chọn phương án C.
Gọi $R$ là bán kính đáy của hình trụ. Áp dụng định lý sin, ta có $$\dfrac{4.45}{\sin150^\circ}=2R\Rightarrow R=4.45\text{ m}.$$
Theo hình vẽ ta thấy, góc nội tiếp chắn cung tròn lan can có số đó $180^\circ-150^\circ=30^\circ$, vậy góc ở tâm chắn cung đó có số đo là $\alpha=60^\circ=\dfrac{\pi}{3}$.
Vậy cung tròn lan can có độ dài $$\ell=R\cdot\alpha=4.45\cdot\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{89\pi}{60}\text{ cm}.$$
Vậy diện tích tấm kính bằng $$S=h\cdot\ell=1.35\cdot\dfrac{89\pi}{60}=\dfrac{801\pi}{600}\text{ cm}^2.$$
Do đó, số tiền làm tấm kính là $S\cdot1.500.000\approx9.437.000$ đồng.