Chọn phương án B.

Ta có $y=5\sin x-12\cos x\Leftrightarrow\dfrac{y}{13}=\dfrac{5}{13}\sin x-\dfrac{12}{13}\cos x$.

Đặt $\begin{cases}
\cos\alpha=\dfrac{5}{13}\\
\sin\alpha=\dfrac{12}{13}
\end{cases}$. Ta được
\begin{eqnarray*}
&\dfrac{y}{13}&=\cos\alpha\sin x-\sin\alpha\cos x\\
\Leftrightarrow&\dfrac{y}{13}&=\sin\left(x-\alpha\right)\\
\Leftrightarrow&y&=13\sin\left(x-\alpha\right)
\end{eqnarray*}
Từ đó suy ra $-13\leq y\leq13$.

Vậy tập giá trị của hàm số là $[-13;13]$.