Chọn phương án B.

Giả sử $v(t)=at^2+bt+c$. Theo đồ thị ta thấy

• $v(0)=6\Leftrightarrow a\cdot0^2+b\cdot0+c=6\Leftrightarrow c=6$ (1).
• $v(2)=9\Leftrightarrow4a+2b+c=9$ (2)
• $-\dfrac{b}{2a}=2\Leftrightarrow4a+b=0$ (3)

Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình $$\begin{cases}
c&=0\\
4a+b&=0\\
4a+2b+c&=9
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
a=-\dfrac{3}{4}\\
b=3\\ c=6.
\end{cases}$$Vậy $v(t)=-\dfrac{3}{4}t^2+3t+6$.

Do đó, vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $2$ giờ $30$ phút sau khi vật bắt đầu chuyển động bằng $$v(2,5)=-\dfrac{3}{4}(2,5)^2+3\cdot2,5+6=8,8125.$$