Một chiếc cổng hình parabol dạng $y=-\dfrac{1}{2}x^2$ có chiều rộng chân cổng $d=8$m (như hình).

Hãy tính chiều cao $h$ của cổng.

	$h=8$m
	$h=9$m
	$h=7$m
	$h=5$m

Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau $20\mathrm{s}$ kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được $120\mathrm{m}$. Cho biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là $v=v_0+at$; trong đó $a\,\left(\mathrm{m}/\mathrm{s}^2\right)$ là gia tốc, $v\,(\mathrm{m}/\mathrm{s})$ là vận tốc tại thời điểm $t~(s)$. Hãy tính vận tốc $v_{0}$ của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.

	$30\mathrm{~m}/\mathrm{s}$
	$45\mathrm{~m}/\mathrm{s}$
	$6\mathrm{~m}/\mathrm{s}$
	$12\mathrm{~m}/\mathrm{s}$

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình $Q=t^2$. Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm $t_0=5$ (giây).

	$3$(A)
	$25$(A)
	$10$(A)
	$2$(A)

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=t^3-2t$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_0=4$ (giây)?

	$64$m/s
	$46$m/s
	$56$m/s
	$22$m/s

Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=t^3+3t$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_0=2$ (giây).

	$12$m/s
	$15$m/s
	$14$m/s
	$7$m/s

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

	$y=x^4-2x^2-1$
	$y=\dfrac{x+1}{x-1}$
	$y=x^3-3x-1$
	$y=x^2+x-1$

Một vật dao động điều hòa có phương trình quảng đường phụ thuộc thời gian $s=A\sin\left(\omega t+\varphi\right)$. Trong đó $A$, $\omega$, $\varphi$ là hằng số, $t$ là thời gian. Khi đó biểu thức vận tốc của vật là

	$v=A\cos\left(\omega t+\varphi\right)$
	$v=-A\omega\cos\left(\omega t+\varphi\right)$
	$v=A\omega\cos\left(\omega t+\varphi\right)$
	$v=-A\cos\left(\omega t+\varphi\right)$

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=t^2-\dfrac{1}{6}t^3$ (m). Tìm thời điểm $t$ (giây) mà tại đó vận tốc $v$(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất.

	$t=2$
	$t=0.5$
	$t=2.5$
	$t=1$

Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $S=-t^3+3t^2+9t$, trong đó $t$ tính bằng giây và $S$ tính bằng mét. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

	$12\,\text{m/s}$
	$0\,\text{m/s}$
	$11\,\text{m/s}$
	$6\,\text{m/s}$

Một chất điểm chuyển động trong $20$ giây đầu tiên có phương trình $s\left(t\right)=\dfrac{1}{12}t^4-t^3+6t^2+10t$, trong đó $t>0$ với $t$ tính bằng giây $\left(s\right)$ và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?

	$17$(m/s)
	$18$(m/s)
	$28$(m/s)
	$13$(m/s)

Một vật chuyển động theo quy luật $s\left(t\right)=-\dfrac{1}{2}t^3+12t^2$, $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, $s$ (mét) là quãng đường vật chuyển động trong $t$ giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=10$ (giây).

	$80$(m/s)
	$70$(m/s)
	$90$(m/s)
	$100$(m/s)

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S=-\dfrac{1}{3}t^3+4t^2+\dfrac{2}{3}$ với $t$(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $S$(mét) là quãng đường vật chuyển động trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $8$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của chất điểm là bao nhiêu?

	$86$(m/s)
	$16$(m/s)
	$\dfrac{2}{3}$(m/s)
	$43$(m/s)

Một chuyển động xác định bởi phương trình $S\left(t\right)=t^3-3t^2-9t+2$. Trong đó $t$ được tính bằng giây, $S$ được tính bằng mét. Khẳng định nào sau đây đúng?

	Vận tốc của chuyển động bằng $0$ khi $t=0$s hoặc $t=2$s
	Gia tốc của chuyển động tại thời điểm $t=3$s là $12\text{m/s}^2$
	Gia tốc của chuyển động bằng $0\text{m/s}^2$ khi $t=0$s
	Vận tốc của chuyển động tại thời điểm $t=2$s là $v=18$m/s

Một chất điểm chuyển động theo quy luật $S\left(t\right)=1+3t^2-t^3$. Vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng

	$t=2$
	$t=1$
	$t=3$
	$t=4$

Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\dfrac{1}{2}t^3+6t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian $6$ giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất vật đạt được bằng bao nhiêu?

	$24$(m/s)
	$108$(m/s)
	$64$(m/s)
	$18$(m/s)

Một vật rơi tự do với phương trình chuyển động là $S=\dfrac{1}{2}gt^2$, trong đó $t$ tính bằng giây (s), $S$ tính bằng mét (m) và $g=9,8\text{m/s}^2$. Vận tốc của vật tại thời điểm $t=4$s là

	$v=9,8\text{m/s}$
	$v=78,4\text{m/s}$
	$v=39,2\text{m/s}$
	$v=19,6\text{m/s}$

Một vật chuyển động theo quy luật $s=\dfrac{-1}{2}t^2+20t$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm $t=8$ giây bằng bao nhiêu?

	$40\,\text{m/s}$
	$152\,\text{m/s}$
	$22\,\text{m/s}$
	$12\,\text{m/s}$

Một khung cửa kính hình parabol với đỉnh $M$ và cạnh đáy $AB$ như minh họa ở hình bên. Biết chi phí để lắp phần kính màu (phần tô đậm trong hình) là $200.000$ đồng/m$^2$ và phần kính trắng còn lại là $150.000$ đồng/m$^2$.

Cho $MN=AB=4$m và $MC=CD=DN$. Hỏi số tiền để lắp kính cho khung cửa như trên gần nhất với số tiền nào dưới đây?

	$1.954.000$ đồng
	$2.123.000$ đồng
	$1.946.000$ đồng
	$2.145.000$ đồng

Một ô tô đang chạy với vận tốc $15$ (m/s) thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc $a=3t-8$ (m/s$^2$), trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng vận tốc. Hỏi sau $10$ giây tăng tốc, ô tô đi được bao nhiêu mét?

	$150$
	$180$
	$246$
	$250$

Một vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc $v(t)=150-10t$ (m/s), trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều. Trong $4$ giây trước khi dừng hẳn, vật di chuyển được một quãng đường bằng

	$520$m
	$150$m
	$80$m
	$100$m