Cho hàm số $f(x)=x^3-2x^2+x+3$. Nghiệm của bất phương trình $f'(x)< 0$ là
$1< x< 3$ | |
$-1< x< \dfrac{1}{3}$ | |
$\dfrac{1}{3}< x< 1$ | |
$-\dfrac{1}{3}< x< 1$ |
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-x^3+x$ tại điểm $M(-2;6)$.
$y=-11x-16$ | |
$y=-11x-28$ | |
$y=-11x+28$ | |
$y=-11x+16$ |
Tính đạo hàm của hàm số $y=\cot3x$.
$y'=-\dfrac{3}{\sin^2x}$ | |
$y'=\dfrac{3}{\sin^23x}$ | |
$y'=-\dfrac{3}{\sin^33x}$ | |
$y'=-\dfrac{3}{\sin^23x}$ |
Mệnh đề nào sau đây là sai?
$(\cos x)^{\prime}=-\sin x$ | |
$(\sin x)^{\prime}=-\cos x$ | |
$(\cot x)^{\prime}=-\dfrac{1}{\sin^2x}$ | |
$(\tan x)^{\prime}=\dfrac{1}{\cos^2x}$ |
Biết $\left(x^5-3x^4+2019\right)^{\prime}=ax^4+bx^3$. Tìm $S=a+b$.
$S=-7$ | |
$S=7$ | |
$S=17$ | |
$S=12$ |
Một chất điểm chuyển động có phương trình $s=t^3-2t$ ($t$ tính bằng giây, $s$ tính bằng mét). Tính vận tốc của chất điểm tại thời điểm $t_0=4$ (giây)?
$64$m/s | |
$46$m/s | |
$56$m/s | |
$22$m/s |
Cho $u=u(x)$, $v=v(x)$ và $k$ là hằng số. Mệnh đề nào sau đây là sai?
$(k.u)^{\prime}=k.u'$ | |
$\left(\dfrac{1}{v}\right)^{\prime}=-\dfrac{1}{v^2}$ | |
$\left(u^n\right)^{\prime}=n.u^{n-1}.u'$ | |
$\left(\sqrt{u}\right)^{\prime}=\dfrac{u'}{2\sqrt{u}}$ |
Cho hàm số $y=f(x)=x^3-5x^2+2$ có đồ thị $(\mathscr{C})$. Có bao nhiêu tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ song song với đường thẳng $y=-7x$?
$3$ | |
$4$ | |
$2$ | |
$1$ |
Tính đạo hàm cấp hai của hàm số $y=(4x+3)^8$.
$y''=224(4x+3)^6$ | |
$y''=32(4x+3)^7$ | |
$y''=56(4x+3)^6$ | |
$y''=896(4x+3)^6$ |
Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x+\cos x}$.
$y'=\dfrac{1+\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$ | |
$y'=\dfrac{1-\sin x}{\sqrt{x+\cos x}}$ | |
$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$ | |
$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\sin x}}$ |
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=\dfrac{x-1}{x+2}$ tại điểm có tung độ bằng $2$.
$y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$ | |
$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{11}{3}$ | |
$y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{11}{3}$ | |
$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$ |
Cho $u=u(x)$ và $v=v(x)$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
$(u.v)^{\prime}=u'.v-u.v'$ | |
$(u.v)^{\prime}=u'.v'$ | |
$(u+v)^{\prime}=u'.v+u.v'$ | |
$(u.v)^{\prime}=u'.v+u.v'$ |
Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình $Q=t^2$. Tính cường độ dòng điện tức thời tại thời điểm $t_0=5$ (giây).
$3$(A) | |
$25$(A) | |
$10$(A) | |
$2$(A) |
Cho hàm số $y=f(x)=x^3$. Giải phương trình $f'(x)=3$.
$x=1,\,x=-1$ | |
$x=1$ | |
$x=-1$ | |
$x=\pm3$ |
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Viết phương trình tiếp tuyến $\Delta$ của đồ thị hàm số $y=\sqrt{x}$, biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng $d\colon4x+y-1=0$.