Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\cos2x}$.
 | $y'=\dfrac{\sin2x}{2\sqrt{\cos2x}}$ |
 | $y'=\dfrac{-\sin2x}{\sqrt{\cos2x}}$ |
 | $y'=\dfrac{\sin2x}{\sqrt{\cos2x}}$ |
 | $y'=\dfrac{-\sin2x}{2\sqrt{\cos2x}}$ |
Tính đạo hàm của hàm số $y=\cot3x$.
| $y'=-\dfrac{3}{\sin^2x}$ |
| $y'=\dfrac{3}{\sin^23x}$ |
| $y'=-\dfrac{3}{\sin^33x}$ |
| $y'=-\dfrac{3}{\sin^23x}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x^2+1}$ là
| $y'=\dfrac{x}{2\sqrt{x^2+1}}$ |
| $y'=\dfrac{1}{\sqrt{x^2+1}}$ |
| $y'=\dfrac{x^2+1}{2\sqrt{x^2+1}}$ |
| $y'=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\sin2x$ là
| $2\cos2x$ |
| $-2\cos2x$ |
| $\cos2x$ |
| $-\cos2x$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\tan\left(2x+1\right)$ là
| $\dfrac{2}{\cos^2\left(2x+1\right)}$ |
| $-\dfrac{2}{\cos^2\left(2x+1\right)}$ |
| $\dfrac{1}{\cos^2\left(2x+1\right)}$ |
| $\dfrac{2}{\sin^2\left(2x+1\right)}$ |
Cho hàm số $y=\sin2x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
| $y^2-\left(y'\right)^2=4$ |
| $4y+y''=0$ |
| $4y-y''=0$ |
| $y=y'.\tan2x$ |
Cho hàm số $y=\sin^2x$. Khẳng định nào sau đây đúng?
| $2y'+y''=\sqrt{2}\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)$ |
| $2y+y'.\tan x=0$ |
| $4y-y''=2$ |
| $4y'+y'''=0$ |
Cho hàm số $y=\sin^2x$. Tính $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)$.
| $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=2^{2017}$ |
| $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=2^{2018}$ |
| $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=-2^{2017}$ |
| $y^{\left(2018\right)}\left(\pi\right)=-2^{2018}$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2x-1}$. Tính $f'''\left(1\right)$.
| $3$ |
| $-3$ |
| $\dfrac{3}{2}$ |
| $0$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos2x$. Tính $P=f''\left(\pi\right)$.
| $P=4$ |
| $P=0$ |
| $P=-4$ |
| $P=-1$ |
Cho hàm số $y=\cos^2x$. Khi đó $y^{\left(3\right)}\left(\dfrac{\pi}{3}\right)$ bằng
| $-2$ |
| $2$ |
| $2\sqrt{3}$ |
| $-2\sqrt{3}$ |
Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sin^6x+\cos^6x+3\sin^2x\cos^2x$.
| $1$ |
| $0$ |
| $2$ |
| $3$ |
Tìm đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\cos4x}{2}+3\sin4x$.
| $y'=12\cos4x-2\sin4x$ |
| $y'=12\cos4x+2\sin4x$ |
| $y'=-12\cos4x+2\sin4x$ |
| $y'=3\cos4x-\dfrac{1}{2}\sin4x$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\sin^23x$ là
| $y=-3\sin6x$ |
| $y=6\sin^23x.\cos3x$ |
| $y=3\sin6x$ |
| $y=6\sin6x$ |
Đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{2-3x^2}$ bằng biểu thức nào sau đây?
| $\dfrac{-3x}{\sqrt{2-3x^2}}$ |
| $\dfrac{1}{2\sqrt{2-3x^2}}$ |
| $\dfrac{-6x^2}{2\sqrt{2-3x^2}}$ |
| $\dfrac{3x}{\sqrt{2-3x^2}}$ |
Tìm đạo hàm của hàm số $y=\tan\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)$.
| $y'=-\dfrac{1}{\cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}$ |
| $y'=\dfrac{1}{\cos^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}$ |
| $y'=\dfrac{1}{\sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}$ |
| $y'=-\dfrac{1}{\sin^2\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)}$ |
Tìm đạo hàm của hàm số $y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}$.
| $y'=\dfrac{2x^2-2x-1}{\sqrt{x^2+1}}$ |
| $y'=\dfrac{2x^2+2x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ |
| $y'=\dfrac{2x^2-2x+1}{\sqrt{x^2-1}}$ |
| $y'=\dfrac{2x^2-2x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ |
Tìm đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin^22x-\cos3x$.
| $f'\left(x\right)=2\sin4x-3\sin3x$ |
| $f'\left(x\right)=2\sin4x+3\sin3x$ |
| $f'\left(x\right)=\sin4x+3\sin3x$ |
| $f'\left(x\right)=2\sin2x+3\sin3x$ |
Cho hàm số $f\left(x\right)=\sin2x$. Tìm $f'\left(x\right)$.
| $f'\left(x\right)=2\sin2x$ |
| $f'\left(x\right)=\cos2x$ |
| $f'\left(x\right)=2\cos2x$ |
| $f'\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}\cos2x$ |
Đạo hàm của hàm số $y=\sin^22x$ trên $\mathbb{R}$ là
| $y'=-2\sin4x$ |
| $y'=2\sin4x$ |
| $y'=-2\cos4x$ |
| $y'=2\cos4x$ |