Ngân hàng bài tập
A
Tìm đạo hàm của hàm số $y=\left(x-2\right)\sqrt{x^2+1}$.
 | $y'=\dfrac{2x^2-2x-1}{\sqrt{x^2+1}}$ |
 | $y'=\dfrac{2x^2+2x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ |
 | $y'=\dfrac{2x^2-2x+1}{\sqrt{x^2-1}}$ |
 | $y'=\dfrac{2x^2-2x+1}{\sqrt{x^2+1}}$ |
1 lời giải
Chọn phương án D.
$\begin{aligned}
y'&=\left(x-2\right)^{\prime}\sqrt{x^2+1}+\left(x-2\right)\left(\sqrt{x^2+1}\right)^{\prime}\\
&=\sqrt{x^2+1}+\dfrac{\left(x-2\right)x}{\sqrt{x^2+1}}\\
&=\dfrac{2x^2-2x+1}{\sqrt{x^2+1}}.
\end{aligned}$