Ngân hàng bài tập
SS
Một chất điểm chuyển động trong $20$ giây đầu tiên có phương trình $s\left(t\right)=\dfrac{1}{12}t^4-t^3+6t^2+10t$, trong đó $t>0$ với $t$ tính bằng giây $\left(s\right)$ và $s\left(t\right)$ tính bằng mét. Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu?
 | $17$(m/s) |
 | $18$(m/s) |
 | $28$(m/s) |
 | $13$(m/s) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Vận tốc của chuyển động là $v\left(t\right)=s'\left(t\right)=\dfrac{1}{3}t^3-3t^2+12t+10$.
Gia tốc của chuyển động là $a\left(t\right)=v'\left(t\right)=t^2-6t+12=\left(t-3\right)^2+3$.
Ta có $a\geq3$, $\forall t\in\mathbb{R}$. Dấu “=” xảy ra khi $t=3$.
Khi đó $v\left(3\right)=28$(m/s).