Ngân hàng bài tập
A
Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng đi qua hai điểm \(A(0;1;0)\), \(B(2;0;1)\) và vuông góc với mặt phẳng \((P)\colon x-y-1=0\) có phương trình là
 | \(x+y-3z-1=0\) |
 | \(2x+2y-5z-2=0\) |
 | \(x-2y-6z+2=0\) |
 | \(x+y-z-1=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Theo đề bài ta có:
- \(\overrightarrow{AB}=(2;-1;1)\)
- \((P)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec{n}=(1;-1;0)\)
Vậy mặt phẳng cần tìm có vectơ pháp tuyến là $$\left[\overrightarrow{AB},\vec{n}\right]=(-1;-1;1).$$
Theo đó, ta có phương trình $$\begin{aligned}&\,-(x-0)-(y-1)+(z-0)=0\\ \Leftrightarrow&\,x+y-z-1=0.\end{aligned}$$