Ngân hàng bài tập
A
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4-3x^2+1\) tại các điểm có tung độ bằng \(5\) là
 | \(y=20x-35\) |
 | \(y=-20x-35\) và \(y=20x+35\) |
 | \(y=20x-35\) và \(y=-20x-35\) |
 | \(y=-20x+35\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Theo đề bài ta có $$\begin{aligned}x_0^4-3x_0^2+1=5\Leftrightarrow&x_0^4-3x_0^2-4=0\\ \Leftrightarrow&\left[\begin{array}{ll}x_0^2=-1 &\text{(loại)}\\ x_0^2=4 &\text{(nhận)}\end{array}\right.\\ \Leftrightarrow&\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-2.\end{array}\right.\end{aligned}$$
Lại có \(y'=4x^3-6x\).
- \(x_0=2\Rightarrow y'(2)=20\)
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến: \(y=20(x-2)+5=20x-35\). - \(x_0=-2\Rightarrow y'(-2)=-20\)
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến: \(y=-20(x+2)+5=-20x-35\).