Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-4}{x-4}\) tại điểm có tung độ bằng \(3\) là
 | \(x+4y-20=0\) |
 | \(x+4y-5=0\) |
 | \(4x+y-2=0\) |
 | \(4x+y-5=0\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-x^2+x+1\) tại điểm có tung độ bằng \(2\) là
| \(y=2x\) |
| \(y=9x-11\) |
| \(y=54x+32\) |
| \(y=2x+4\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4+2x^2-1\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) là
| \(y=-8x-6\) |
| \(y=8x-6\) |
| \(y=-8x+10\) |
| \(y=8x+10\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4-3x^2+4\) tại điểm \(A(1;2)\) là
| \(y=3x+5\) |
| \(y=2x+4\) |
| \(y=-2x+4\) |
| \(y=-2x\) |
Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm \(y=\dfrac{x^4}{4}+\dfrac{x^2}{2}-1\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) bằng
| \(-2\) |
| \(-1\) |
| \(2\) |
| \(0\) |
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=\dfrac{x-1}{x+2}$ tại điểm có tung độ bằng $2$.
| $y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$ |
| $y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{11}{3}$ |
| $y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{11}{3}$ |
| $y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$ |
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-x^3+x$ tại điểm $M(-2;6)$.
| $y=-11x-16$ |
| $y=-11x-28$ |
| $y=-11x+28$ |
| $y=-11x+16$ |
Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-3x^2+x+3$ $(\mathscr{P})$ tại điểm $M(1;1)$.
| $y=-5x+6$ |
| $y=5x-6$ |
| $y=-5x-6$ |
| $y=5x+6$ |
Gọi $(d)$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-x^3+x$ tại điểm $M(1;0)$. Tìm hệ số góc của $(d)$.
| $-2$ |
| $2$ |
| $1$ |
| $0$ |
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{4}{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là
| \(y=-x-3\) |
| \(y=x-1\) |
| \(y=-x+2\) |
| \(y=-x-1\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2-2\) tại điểm có hoành độ bằng \(x_0=-3\) là
| \(y=30x+25\) |
| \(y=9x-25\) |
| \(y=30x-25\) |
| \(y=9x+25\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-1}{x+1}\) tại điểm \(M(0;-1)\) là
| \(y=3x+1\) |
| \(y=3x-1\) |
| \(y=-3x-1\) |
| \(y=-3x+1\) |
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2+2\) tại điểm \(M(-1;-2)\) là
| \(y=9x+11\) |
| \(y=9x-11\) |
| \(y=9x-7\) |
| \(y=9x+7\) |
Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x-5}\) tại điểm \(A(-1;0)\) có hệ số góc bằng
| \(\dfrac{1}{6}\) |
| \(-\dfrac{1}{6}\) |
| \(\dfrac{6}{25}\) |
| \(-\dfrac{6}{25}\) |
Tìm hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến của parabol \(y=x^2\) tại điểm có hoành độ \(\dfrac{1}{2}\).
| \(k=0\) |
| \(k=1\) |
| \(k=\dfrac{1}{4}\) |
| \(k=-\dfrac{1}{2}\) |
Cho hàm số $y=\dfrac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị $(\mathscr{C})$ và đường thẳng $(d)\colon y=x+m$. Với mọi giá trị thực của $m$ đường thẳng $(d)$ luôn cắt đồ thị $(\mathscr{C})$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Gọi $k_1,\,k_2$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với $(\mathscr{C})$ tại $A$ và $B$. Giá trị nhỏ nhất của $T=k_1^{2022}+k_2^{2022}$ bằng
| $\dfrac{1}{2}$ |
| $2$ |
| $\dfrac{2}{3}$ |
| $1$ |
Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^4-2mx^2$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $4\sqrt{2}$.
| $m=2$ |
| $m=-2$ |
| $m=\pm2$ |
| $m=32$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{x^4}{4}-(3m+1)x^2+2(m+1)$ với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.
| $m=-\dfrac{2}{3}$ |
| $m=\dfrac{2}{3}$ |
| $m=-\dfrac{1}{3}$ |
| $m=\dfrac{1}{3}$ |
Cho hàm số $y=\dfrac{9}{8}x^4+3(m-3)x^2+4m+2022$ với $m$ là tham số thực. Tìm giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
| $m=-2$ |
| $m=2$ |
| $m=3$ |
| $m=2022$ |
Cho hàm số $y=x^4-2(m+1)x^2+m^2$ với $m$ là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của $m$ để đồ thị hàm số có $3$ điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông.
| $m=-1$ |
| $m=0$ |
| $m=1$ |
| $m>-1$ |