Ngân hàng bài tập
A
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-x^2+x+1\) tại điểm có tung độ bằng \(2\) là
 | \(y=2x\) |
 | \(y=9x-11\) |
 | \(y=54x+32\) |
 | \(y=2x+4\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Theo đề bài ta có $$\begin{eqnarray*}&x_0^3-x_0^2+x_0+1&=2\\ \Leftrightarrow&x_0^3-x_0^2+x_0-1&=0\\ \Leftrightarrow&\left(x_0-1\right)\left(x_0^2+1\right)&=0\\ \Leftrightarrow&x_0&=1.\end{eqnarray*}$$
Lại có \(y'=3x^2-2x+1\Rightarrow y'(1)=2\).
Vậy tiếp tuyến cần tìm có phương trình là $$y=2(x-1)+2=2x.$$