Gọi $(d)$ là tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-x^3+x$ tại điểm $M(1;0)$. Tìm hệ số góc của $(d)$.

	$-2$
	$2$
	$1$
	$0$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4-3x^2+1\) tại các điểm có tung độ bằng \(5\) là

	\(y=20x-35\)
	\(y=-20x-35\) và \(y=20x+35\)
	\(y=20x-35\) và \(y=-20x-35\)
	\(y=-20x+35\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4+2x^2-1\) tại điểm có hoành độ bằng \(1\) là

	\(y=-8x-6\)
	\(y=8x-6\)
	\(y=-8x+10\)
	\(y=8x+10\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^4-3x^2+4\) tại điểm \(A(1;2)\) là

	\(y=3x+5\)
	\(y=2x+4\)
	\(y=-2x+4\)
	\(y=-2x\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+1}{x-5}\) tại điểm \(A(-1;0)\) có hệ số góc bằng

	\(\dfrac{1}{6}\)
	\(-\dfrac{1}{6}\)
	\(\dfrac{6}{25}\)
	\(-\dfrac{6}{25}\)

Tìm hệ số góc \(k\) của tiếp tuyến của parabol \(y=x^2\) tại điểm có hoành độ \(\dfrac{1}{2}\).

	\(k=0\)
	\(k=1\)
	\(k=\dfrac{1}{4}\)
	\(k=-\dfrac{1}{2}\)

Cho hàm số $y=\dfrac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị $(\mathscr{C})$ và đường thẳng $(d)\colon y=x+m$. Với mọi giá trị thực của $m$ đường thẳng $(d)$ luôn cắt đồ thị $(\mathscr{C})$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Gọi $k_1,\,k_2$ lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với $(\mathscr{C})$ tại $A$ và $B$. Giá trị nhỏ nhất của $T=k_1^{2022}+k_2^{2022}$ bằng

	$\dfrac{1}{2}$
	$2$
	$\dfrac{2}{3}$
	$1$

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=\dfrac{x-1}{x+2}$ tại điểm có tung độ bằng $2$.

	$y=-\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$
	$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{11}{3}$
	$y=\dfrac{1}{3}x-\dfrac{11}{3}$
	$y=\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{3}$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-x^3+x$ tại điểm $M(-2;6)$.

	$y=-11x-16$
	$y=-11x-28$
	$y=-11x+28$
	$y=-11x+16$

Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=f(x)=-3x^2+x+3$ $(\mathscr{P})$ tại điểm $M(1;1)$.

	$y=-5x+6$
	$y=5x-6$
	$y=-5x-6$
	$y=5x+6$

Gọi $M(a;b)$ là điểm thuộc đồ thị hàm số $y=f(x)=x^3-3x^2+2$ $(\mathscr{C})$ sao cho tiếp tuyến của $(\mathscr{C})$ tại điểm $M$ có hệ số góc nhỏ nhất. Tính $a+b$.

	$-3$
	$0$
	$1$
	$2$

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^3-2x^2$ tại điểm $M\left(1;-1\right)$ có hệ số góc bằng

	$-1$
	$1$
	$7$
	$5$

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $\left(\mathscr{C}\right)$ và đạo hàm $f'(2)=6$. Hệ số góc của tiếp tuyến của $\left(\mathscr{C}\right)$ tại điểm $M\left(2;f\left(2\right)\right)$ bằng

	$6$
	$3$
	$2$
	$12$

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \(y=\dfrac{x-1}{x+1}\), biết tiếp tuyến có hệ số góc là \(\dfrac{1}{2}\).

	\(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)
	\(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{2}\)
	\(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)
	\(y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{2}\) và \(y=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{7}{2}\)

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-3x^2\), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng \(-3\).

	\(y=-3x-2\)
	\(y=-3\)
	\(y=-3x-5\)
	\(y=-3x+1\)

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-4}{x-4}\) tại điểm có tung độ bằng \(3\) là

	\(x+4y-20=0\)
	\(x+4y-5=0\)
	\(4x+y-2=0\)
	\(4x+y-5=0\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3-x^2+x+1\) tại điểm có tung độ bằng \(2\) là

	\(y=2x\)
	\(y=9x-11\)
	\(y=54x+32\)
	\(y=2x+4\)

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{4}{x-1}\) tại điểm có hoành độ \(x_0=-1\) là

	\(y=-x-3\)
	\(y=x-1\)
	\(y=-x+2\)
	\(y=-x-1\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=x^3+3x^2-2\) tại điểm có hoành độ bằng \(x_0=-3\) là

	\(y=30x+25\)
	\(y=9x-25\)
	\(y=30x-25\)
	\(y=9x+25\)

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-1}{x+1}\) tại điểm \(M(0;-1)\) là

	\(y=3x+1\)
	\(y=3x-1\)
	\(y=-3x-1\)
	\(y=-3x+1\)