Chọn phương án C.

Khoảng cách từ tâm \(I(1;2;-1)\) đến mặt phẳng \((P)\colon x-2y-2z-8=0\) bằng $$h=\mathrm{d}\left(I,(P)\right)=\dfrac{\left|1-2\cdot2-2\cdot(-1)-8\right|}{\sqrt{1^2+(-2)^2+(-2)^2}}=3$$
Vậy mặt cầu đã cho có bán kính $$R=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5$$

Vậy ta có phương trình $$\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z+1\right)^2=25$$