Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left(\alpha \right)\colon4x-3y+2z+28=0\) và điểm \(I\left(0;1;2\right)\). Viết phương trình của mặt cầu \(\left(S\right)\) có tâm \(I\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left(\alpha\right)\).
 | \(\left(S\right)\colon x^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=29\) |
 | \(\left(S\right)\colon x^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=\sqrt{29}\) |
 | \(\left(S\right)\colon x^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+2\right)^2=841\) |
 | \(\left(S\right)\colon x^2+\left(y+1\right)^2+\left(z+2\right)^2=29\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Mặt cầu \((S)\) có bán kính
$$R=\mathrm{d}\left(I,(\alpha)\right)=\dfrac{\left|4\cdot0-3\cdot1+2\cdot2+28\right|}{\sqrt{4^2+(-3)^2+2^2}}=\sqrt{29}$$
Vậy \(\left(S\right)\colon x^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-2\right)^2=29\).