Tìm số hạng chính giữa của khai triển \(\left(\sqrt[3]{x}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)^8\),với \(x>0\).
| \(70x^{\tfrac{1}{3}}\) và \(56x^{-\tfrac{1}{4}}\) | |
| \(56x^{-\tfrac{1}{4}}\) | |
| \(70x^{\tfrac{1}{3}}\) | |
| \(70\sqrt[3]{x}\sqrt[4]{x}\) |
Chọn phương án C.
Số hạng chính giữa là số hạng thứ \(5\), khi đó \(k=5-1=4\).
Vậy số hạng cần tìm là $$\begin{aligned}\mathrm{C}_8^4\left(\sqrt[3]{x}\right)^4\left(\dfrac{1}{\sqrt[4]{x}}\right)^4&=70\left(x^{\tfrac{1}{3}}\right)^4\left(x^{-\tfrac{1}{4}}\right)^4\\ &=70x^{\tfrac{4}{3}-\tfrac{4}{4}}=70x^{\tfrac{1}{3}}\end{aligned}$$