Ngân hàng bài tập
B
Tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{\cot x}{\sin x-1}\) là
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\dfrac{\pi}{2}\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\,k\pi\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(\cot x=\dfrac{\cos x}{\sin x}\).
Điều kiện xác định: $$\begin{cases}
\sin x\neq0\\ \sin x\neq1
\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}
x\neq k\pi\\ x\neq\dfrac{\pi}{2}+k2\pi
\end{cases}\,(k\in\mathbb{Z})$$
Vậy tập xác định là $$\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi;\,k\pi\bigg|k\in\mathbb{Z}\right\}$$