Chọn phương án A.

Hàm số \(y=f(x)=\sin x\cos^3x\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và $$\begin{aligned}
f(-x)&=\sin(-x)\cos^3(-x)\\ &=-\sin x\cos^3x=-f(x)
\end{aligned}$$
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.