Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức quảng cáo trên truyền hình. Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau \(n\) lần quảng cáo được phát thì tỷ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức \(P\left(n\right)=\dfrac{1}{1+49\mathrm{e}^{-0,015n}}\). Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên \(30\%\)?
 | \(202\) |
 | \(203\) |
 | \(206\) |
 | \(207\) |
Chọn phương án B.
Để tỉ lệ người xem mua sản phẩm đạt trên \(30\%\) thì $$\begin{eqnarray*}
P\left(n\right)=&\dfrac{1}{1+49\mathrm{e}^{-0,015n}}&>\dfrac{3}{10}\\
\Leftrightarrow&1+49\mathrm{e}^{-0,015n}&<\dfrac{10}{3}\\
\Leftrightarrow&\mathrm{e}^{-0,015n}&<\dfrac{1}{21}\\
\Leftrightarrow&-0,015n&<\ln\left(\dfrac{1}{21}\right)=-\ln21\\
\Leftrightarrow&n&>\dfrac{\ln 21}{0,015}\approx202,968.
\end{eqnarray*}$$Vậy \(n_{\min}=203\).