Ngân hàng bài tập
A
Xét các số thực \(a,\,b\) thỏa mãn \(\log_3\left(3^a\cdot9^b\right)=\log_93\). Mệnh đề nào là đúng?
 | \(a+2b=2\) |
 | \(4a+2b=1\) |
 | \(4ab=1\) |
 | \(2a+4b=1\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{eqnarray*}
&\log_3\left(3^a\cdot9^b\right)&=\log_93\\
\Leftrightarrow&\log_3\left(3^a\right)+\log_3\left(9^b\right)&=\dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow&a+2b&=\dfrac{1}{2}\\
\Leftrightarrow&2a+4b&=1.
\end{eqnarray*}\)