Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-1;-2;3)\), \(B(0;3;1)\), \(C(4;2;2)\). Côsin của góc \(\widehat{BAC}\) bằng
 | \(-\dfrac{9}{\sqrt{35}}\) |
 | \(-\dfrac{9}{2\sqrt{35}}\) |
 | \(\dfrac{9}{\sqrt{35}}\) |
 | \(\dfrac{9}{2\sqrt{35}}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta có \(\overrightarrow{AB}=(1;5;-2)\), \(\overrightarrow{AC}=(5;4;-1)\).
Khi đó $$\begin{aligned}
\cos\widehat{BAC}&=\dfrac{\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|\cdot\left|\overrightarrow{AC}\right|}\\
&=\dfrac{1\cdot5+5\cdot4-2\cdot(-1)}{\sqrt{1^2+5^2+(-2)^2}\cdot\sqrt{5^2+4^2+(-1)^2}}\\
&=\dfrac{9}{2\sqrt{35}}.
\end{aligned}$$