Ngân hàng bài tập
B
Tính diện tích hình phẳng tạo thành bởi parabol \(y=x^2\), đường thẳng \(y=-x+2\) và trục hoành trên đoạn \([0;2]\) (phần gạch sọc trong hình vẽ).
 | \(\dfrac{5}{6}\) |
 | \(\dfrac{7}{6}\) |
 | \(\dfrac{2}{3}\) |
 | \(\dfrac{3}{5}\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Theo hình vẽ, ta có $$\begin{aligned}
S&=\int\limits_0^1\left|x^2-0\right|\mathrm{\,d}x+\displaystyle\int\limits_1^2|-x+2-0|\mathrm{\,d}x\\
&=\displaystyle\int\limits_0^1x^2\mathrm{\,d}x+\int\limits_1^2\left(-x+2\right)\mathrm{\,d}x\\
&=\dfrac{x^3}{3}\bigg|_0^1+\left(-\dfrac{x^2}{2}+2x\right)\bigg|_1^2\\
&=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{6}.
\end{aligned}$$