Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm \(M(1;-2;0)\) và song song với mặt phẳng \((P)\colon x-y+3z-6=0\)?
 | \(x-y+3z-1=0\) |
 | \(x-y+3z+1=0\) |
 | \(x-y+3z-3=0\) |
 | \(x-y+3z+3=0\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Mặt phẳng \((P)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=(1;-1;3)\).
Vì mặt phẳng song song với \((P)\) nên mặt phẳng đó nhận \(\overrightarrow{n}=(1;-1;3)\) làm vectơ pháp tuyến.
Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình $$x-1-(y+2)+3z=0\\ \Leftrightarrow x-y+3z-3=0.$$