Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho ba điểm \(A(-5;0;2)\), \(B(3;1;-1)\), \(C(0;0;7)\). Tìm tọa độ điểm \(M\) sao cho \(A\) là trọng tâm của tam giác \(MBC\).
 | \(M\left(\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{8}{3}\right)\) |
 | \(M(-18;-1;0)\) |
 | \(M(2;1;8)\) |
 | \(M(-12;-3;-10)\) |
1 lời giải
Chọn phương án B.
Vì \(A\) là trọng tâm tam giác \(MBC\) nên $$\begin{aligned}
\begin{cases}
x_A=\dfrac{x_M+x_B+x_C}{3}\\y_A=\dfrac{y_M+y_B+y_C}{3}\\z_A=\dfrac{z_M+z_B+z_C}{3}
\end{cases}\Leftrightarrow&\begin{cases}
-5=\dfrac{x_M+3+0}{3}\\0=\dfrac{y_M+1+0}{3}\\2=\dfrac{z_M+(-1)+7}{3}
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
x_M=-18\\y_M=-1\\z_M=0
\end{cases}
\end{aligned}$$