Ngân hàng bài tập
A
Rút gọn biểu thức $$P=\sqrt{\sin^4x+\sin^2x\cos^2x}$$
 | \(P=\left|\sin x\right|\) |
 | \(P=\sin x\) |
 | \(P=\cos x\) |
 | \(P=\left|\cos x\right|\) |
2 lời giải
Chọn phương án A.
Dùng máy tính cầm tay:
- Dùng chức năng r, với \(x=1\) (rad)
- Bấm tương tự cho từng phương án ta thấy
và
- Thử với góc \(x=-1<0\) ta thấy
và
Vậy \(P=\left|\sin x\right|\).
Chọn phương án A.
\(\begin{aligned}
P&=\sqrt{\sin^4x+\sin^2x\cos^2x}\\
&=\sqrt{\left(\sin^2x\right)^2+\sin^2x\cos^2x}\\
&=\sqrt{\sin^2x\left(\sin^2x+\cos^2x\right)}\\
&=\sqrt{\sin^2x}\\
&=\left|\sin x\right|.
\end{aligned}\)