Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{1+\sin^2x}{1-\sin^2x}\).

	\(P=1+2\tan^2x\)
	\(P=1-2\tan^2x\)
	\(P=2\tan^2x-1\)
	\(P=-1-2\tan^2x\)

Rút gọn biểu thức \(M=\cot^2x-\cos^2x\).

	\(M=\cot^2x\)
	\(M=\cos^2x\)
	\(M=1\)
	\(M=\cot^2x\cdot\cos^2x\)

Rút gọn biểu thức \(M=\tan^2x-\sin^2x\).

	\(M=\tan^2x\)
	\(M=\sin^2x\)
	\(M=\tan^2x\cdot\sin^2x\)
	\(M=1\)

Rút gọn biểu thức \(P=\dfrac{a^{\sqrt{3}+1}\cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}}\) với \(a>0\).

	\(P=a\)
	\(P=a^3\)
	\(P=a^4\)
	\(P=a^5\)

Kết quả viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức \(F=\dfrac{\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a\sqrt{a}}}}}{a^{\tfrac{11}{16}}}\) với \(a>0\) là

	\(F=a^{\tfrac{1}{4}}\)
	\(F=a^{\tfrac{3}{8}}\)
	\(F=a^{\tfrac{1}{2}}\)
	\(F=a^{\tfrac{3}{4}}\)

Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{2-\sin x}}$ là

	$(2;+\infty)$
	$\mathbb{R}\setminus\{2\}$
	$\mathbb{R}$
	$[2;+\infty)$

Cho hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}}$. Tập xác định của hàm số là

	$\mathbb{R}\setminus\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x+\cos x}$.

	$y'=\dfrac{1+\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$
	$y'=\dfrac{1-\sin x}{\sqrt{x+\cos x}}$
	$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$
	$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\sin x}}$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{\cos2x}$.

	$y'=\dfrac{\sin2x}{2\sqrt{\cos2x}}$
	$y'=\dfrac{-\sin2x}{\sqrt{\cos2x}}$
	$y'=\dfrac{\sin2x}{\sqrt{\cos2x}}$
	$y'=\dfrac{-\sin2x}{2\sqrt{\cos2x}}$

Hàm số nào sau đây không có đạo hàm trên $\mathbb{R}$?

	$y=\left|x-1\right|$
	$y=\sqrt{x^2-4x+5}$
	$y=\sin x$
	$y=\sqrt{2-\cos x}$

Cho $f\left(x\right)=\sqrt{1+3x}-\sqrt[3]{1+2x}$, $g\left(x\right)=\sin x$. Tính giá trị của $\dfrac{f'\left(0\right)}{g'\left(0\right)}$.

	$\dfrac{5}{6}$
	$-\dfrac{5}{6}$
	$0$
	$1$

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

	\(y=\tan x+\sin\dfrac{7\pi}{12}\)
	\(y=\dfrac{1}{\sqrt{1-\cos x}}\)
	\(y=\cot2x\)
	\(y=\sqrt{1+\sin x}+\tan\dfrac{\pi}{12}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\sqrt{1-\sin2x}-\sqrt{1+\sin2x}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{\pi}{6}+k2\pi;\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\right],\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\mathscr{D}=\left[\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi;\dfrac{13\pi}{6}+k2\pi\right],\,k\in\mathbb{Z}\)
	\(\mathscr{D}=\varnothing\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{1}{\sqrt{1-\sin x}}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\varnothing\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\sqrt{\sin x-1}\).

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\sqrt{\sin x-2}\).

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\left[-2;+\infty\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left[0;2\pi\right]\)
	\(\mathscr{D}=\varnothing\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\sqrt{\sin x+2}\).

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\left[-2;+\infty\right)\)
	\(\mathscr{D}=\left[0;2\pi\right]\)
	\(\mathscr{D}=\varnothing\)

Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\Bbb{R}\)?

	\(f(x)=2x^3-2017\)
	\(f(x)=\sqrt{x^2-3x+2}\)
	\(f(x)=\dfrac{3x+2}{x-3}\)
	\(f(x)=\tan 3x\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan\alpha+\cot\alpha=2\). Tính $$P=\tan^2\alpha+\cot^2\alpha$$

	\(P=1\)
	\(P=2\)
	\(P=3\)
	\(P=4\)

Cho góc \(\alpha\) thỏa mãn \(\sin\alpha\cdot\cos\alpha=\dfrac{12}{25}\) và \(\sin\alpha+\cos\alpha>0\). Tính $$P=\sin^3\alpha+\cos^3\alpha$$

	\(P=\dfrac{91}{125}\)
	\(P=\dfrac{49}{25}\)
	\(P=\dfrac{7}{5}\)
	\(P=\dfrac{1}{9}\)