Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{2-\sin x}}$ là

	$(2;+\infty)$
	$\mathbb{R}\setminus\{2\}$
	$\mathbb{R}$
	$[2;+\infty)$

Cho hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}}$. Tập xác định của hàm số là

	$\mathbb{R}\setminus\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$
	$\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$
	$\mathbb{R}\setminus\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$

Hàm số nào sau đây có tập xác định là \(\mathbb{R}\)?

	\(y=\tan x+\sin\dfrac{7\pi}{12}\)
	\(y=\dfrac{1}{\sqrt{1-\cos x}}\)
	\(y=\cot2x\)
	\(y=\sqrt{1+\sin x}+\tan\dfrac{\pi}{12}\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{1}{\sqrt{1-\sin x}}$$

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\varnothing\)

Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số \(y=\tan x\).

	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{0\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)
	\(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\)

Hàm số \(y=\tan x\) xác định khi

	\(x\neq k2\pi\)
	\(x\neq\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
	\(x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
	\(x\neq k\pi\)

Tìm giá trị lớn nhất \(M\) của hàm số $$y=\dfrac{2}{1+\tan^2x}.$$

	\(M=\dfrac{1}{2}\)
	\(M=\dfrac{2}{3}\)
	\(M=1\)
	\(M=2\)

Hàm số nào dưới đây liên tục trên tập xác định của nó?

	\(f(x)=\dfrac{2x+3}{3x-2}\)
	\(f(x)=\sqrt{x-2019}\)
	\(f(x)=\sqrt{x+2019}\)
	\(f(x)=\sqrt{x^2+2019}\)

Hàm số \(f(x)=\begin{cases}\dfrac{\sqrt{1-3x+x^2}-\sqrt{1+x}}{x} &\text{khi }x\neq0\\
m &\text{khi }x=0\end{cases}\) liên tục tại \(x_0=0\) khi

	\(m=4\)
	\(m=-1\)
	\(m=3\)
	\(m=-2\)

Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng $1$ đường tiệm cận ngang?

	$y=\dfrac{\sqrt{2-x^2}}{x+3}$
	$y=\dfrac{4x-3}{x^2-2x}$
	$y=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{5x-3}$
	$y=\dfrac{x^2-x}{x+1}$

Cho hàm số $f(x)=\dfrac{2x+3}{(x-1)(x-2)}$. Chọn khẳng định đúng.

	$f(x)$ không liên tục tại $x_0=3$
	$f(x)$ liên tục tại $x_0=3$
	$f(x)$ liên tục tại $x_0=1$
	$f(x)$ liên tục tại $x_0=2$

Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

	$y=\dfrac{1-x^2}{x}$
	$y=\dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x}$
	$y=\dfrac{x^2-1}{x}$
	$y=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x}$

Tìm $m$ để phương trình $\dfrac{2\sin x+\cos x+1}{\sin x-2\cos x+3}=m$ có nghiệm.

	$\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$
	$m\geq2$
	$m\leq-\dfrac{1}{2}$
	$-\dfrac{1}{2}\leq m\leq2$

Tìm chu kì $T_{0}$ của hàm số $f(x)=\tan2x$.

	$T_{0}=\pi$
	$T_{0}=\dfrac{\pi}{4}$
	$T_{0}=2\pi$
	$T_{0}=\dfrac{\pi}{2}$

Tập xác định của hàm số $y=\sin\dfrac{x}{x+1}$ là

	$\mathscr{D}=(-\infty;-1)\cup(0;+\infty)$
	$\mathscr{D}=(-1;+\infty)$
	$\mathscr{D}=\mathbb{R}$
	$\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{-1\}$

Điều kiện xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\cos x-1}$ là

	$\cos x\neq-1$
	$\cos x\neq1$
	$\cos x\neq2$
	$\cos x\neq0$

Tìm điều kiện xác định của hàm số $y=\tan2x$.

	$x\neq\dfrac{\pi}{8}+k\dfrac{\pi}{2}$, $k\in\mathbb{Z}$
	$x\neq\dfrac{\pi}{4}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
	$x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi$, $k\in\mathbb{Z}$
	$x\neq\dfrac{\pi}{4}+k\dfrac{\pi}{2}$, $k\in\mathbb{Z}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=\sqrt{x+\cos x}$.

	$y'=\dfrac{1+\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$
	$y'=\dfrac{1-\sin x}{\sqrt{x+\cos x}}$
	$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\cos x}}$
	$y'=\dfrac{1-\sin x}{2\sqrt{x+\sin x}}$

Tích phân $I=\displaystyle\displaystyle\int\limits_{\tfrac{\pi}{4}}^{\tfrac{\pi}{3}}\dfrac{\mathrm{d}x}{\sin^2x}$ bằng

	$\cot\dfrac{\pi}{3}-\cot\dfrac{\pi}{4}$
	$\cot\dfrac{\pi}{3}+\cot\dfrac{\pi}{4}$
	$-\cot\dfrac{\pi}{3}+\cot\dfrac{\pi}{4}$
	$-\cot\dfrac{\pi}{3}-\cot\dfrac{\pi}{4}$

Đạo hàm của hàm số $y=\tan\left(2x+1\right)$ là

	$\dfrac{2}{\cos^2\left(2x+1\right)}$
	$-\dfrac{2}{\cos^2\left(2x+1\right)}$
	$\dfrac{1}{\cos^2\left(2x+1\right)}$
	$\dfrac{2}{\sin^2\left(2x+1\right)}$