Hàm số \(f(x)=\begin{cases}\dfrac{\sqrt{1-3x+x^2}-\sqrt{1+x}}{x} &\text{khi }x\neq0\\
m &\text{khi }x=0\end{cases}\) liên tục tại \(x_0=0\) khi
 | \(m=4\) |
 | \(m=-1\) |
 | \(m=3\) |
 | \(m=-2\) |
Hàm số nào sau đây liên tục trên \(\Bbb{R}\)?
| \(f(x)=2x^3-2017\) |
| \(f(x)=\sqrt{x^2-3x+2}\) |
| \(f(x)=\dfrac{3x+2}{x-3}\) |
| \(f(x)=\tan 3x\) |
Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng $1$ đường tiệm cận ngang?
| $y=\dfrac{\sqrt{2-x^2}}{x+3}$ |
| $y=\dfrac{4x-3}{x^2-2x}$ |
| $y=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{5x-3}$ |
| $y=\dfrac{x^2-x}{x+1}$ |
Cho hàm số $f(x)=\dfrac{2x+3}{(x-1)(x-2)}$. Chọn khẳng định đúng.
| $f(x)$ không liên tục tại $x_0=3$ |
| $f(x)$ liên tục tại $x_0=3$ |
| $f(x)$ liên tục tại $x_0=1$ |
| $f(x)$ liên tục tại $x_0=2$ |
Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?
| $y=\dfrac{1-x^2}{x}$ |
| $y=\dfrac{\sqrt{x^2-1}}{x}$ |
| $y=\dfrac{x^2-1}{x}$ |
| $y=\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{x}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{2}{\sqrt{2-\sin x}}$ là
| $(2;+\infty)$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{2\}$ |
| $\mathbb{R}$ |
| $[2;+\infty)$ |
Cho hàm số $y=\sqrt{\dfrac{1-\cos x}{1-\sin x}}$. Tập xác định của hàm số là
| $\mathbb{R}\setminus\{\pi+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}$ |
| $\{k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\}$ |
Cho $\displaystyle\displaystyle\int\limits_0^1\dfrac{\mathrm{d}x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\dfrac{2}{3}\left(\sqrt{a}-b\right)$ với $a$, $b$ là các số dương. Giá trị của biểu thức $T=a+b$ là
| $10$ |
| $7$ |
| $6$ |
| $8$ |
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x^2-4x+4}}{x}$?
| $A(2;0)$ |
| $B\left(3;\dfrac{1}{3}\right)$ |
| $C(1;-1)$ |
| $D(-1;-3)$ |
Hàm số nào sau đây có tập xác định là $\mathbb{R}$?
| $y=\dfrac{x}{x^2-1}$ |
| $y=3x^3-2|x|-3$ |
| $y=3x^3-2\sqrt{x}-3$ |
| $y=\dfrac{\sqrt{x}}{x^2+1}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{x+1}{\sqrt{x-1}(x-3)}$ là
| $(1;+\infty)\setminus\{3\}$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{3\}$ |
| $[1;3)\cup(3;+\infty)$ |
| $(1;+\infty)$ |
Tìm tập xác định của hàm số $$y=2\sqrt{6-3x}-\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}$$
| $\mathscr{D}=(-\infty;2)$ |
| $\mathscr{D}=[2;-\infty)$ |
| $\mathscr{D}=(-\infty;2]\setminus\{\pm1\}$ |
| $\mathscr{D}=(-\infty;2]$ |
Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x+1}$ là
| $\mathbb{R}\setminus\{-1\}$ |
| $(-1;1)$ |
| $\mathbb{R}\setminus\{\pm1\}$ |
| $\mathbb{R}$ |
Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\sqrt{2x+5}}{x^2-1}+\sqrt{4-x}$ là
| $\mathscr{D}=\left[-\dfrac{5}{2};4\right]$ |
| $\mathscr{D}=\left(-\dfrac{5}{2};4\right)$ |
| $\mathscr{D}=\left[-\dfrac{5}{2};4\right]\setminus\{\pm1\}$ |
| $\mathscr{D}=\left[-\dfrac{5}{2};4\right]\setminus\{1\}$ |
Tìm tập xác định của hàm số $$y=\sqrt{x-1}-\dfrac{3x-1}{\left(x^2-4\right)\sqrt{5-x}}$$
| $[1;5]\setminus\{2\}$ |
| $(-\infty;5]$ |
| $[1;5)\setminus\{2\}$ |
| $[1;+\infty)\setminus\{2;5\}$ |
Tìm tập xác định của hàm số $$y=\dfrac{\sqrt{x+1}}{\left(x^2-5x+6\right)\sqrt{4-x}}$$
| $[-1;4)\setminus\{2;3\}$ |
| $[-1;4)$ |
| $(-1;4]\setminus\{2;3\}$ |
| $(-1;4)\setminus\{2;3\}$ |
Tìm tập xác định của hàm số $$y=\sqrt{6-x}+\dfrac{1}{\sqrt{2x-4}}$$
| $[6;+\infty)$ |
| $[2;6]$ |
| $(2;6]$ |
| $(-\infty;2]$ |
Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{\sqrt{x-1}}{x-3}$ là
| $\mathscr{D}=[1;+\infty)$ |
| $\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\{3\}$ |
| $\mathscr{D}=(1;+\infty)\setminus\{3\}$ |
| $\mathscr{D}=[1;+\infty)\setminus\{3\}$ |
Tìm tập xác định của hàm số $$y=\dfrac{\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}}{x}$$
| $[-2;2]$ |
| $(-2;2)$ |
| $[-2;2]\setminus\{0\}$ |
| $\mathbb{R}$ |
Tìm tập xác định của hàm số $$y=\dfrac{\sqrt{3x-2}+6x}{\sqrt{4-3x}}$$
| $\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};\dfrac{4}{3}\right)$ |
| $\mathscr{D}=\left[\dfrac{3}{2};\dfrac{4}{3}\right)$ |
| $\mathscr{D}=\left[\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}\right)$ |
| $\mathscr{D}=\left(-\infty;\dfrac{4}{3}\right)$ |