Ngân hàng bài tập
B
Tìm tập xác định \(\mathscr{D}\) của hàm số $$y=\dfrac{1}{\sqrt{1-\sin x}}$$
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\) |
 | \(\mathscr{D}=\varnothing\) |
1 lời giải
Chọn phương án C.
Điều kiện xác định: \(1-\sin x>0\Leftrightarrow\sin x<1\).
Vì \(-1\leq\sin x\leq1,\,\forall x\in\mathbb{R}\) nên điều kiện trên tương đương với $$\sin x\neq1\Leftrightarrow x\neq\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}$$Vậy tập xác định \(\mathscr{D}=\mathbb{R}\setminus\left\{\dfrac{\pi}{2}+k2\pi,\,k\in\mathbb{Z}\right\}\).