Ngân hàng bài tập
B
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left(P\right)\colon x+y-2z+3=0\) và điểm \(I\left(1;1;0\right)\). Phương trình mặt cầu tâm \(I\) và tiếp xúc với \(\left(P\right)\) là
 | \(\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}\) |
 | \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{5}{\sqrt{6}}\) |
 | \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{5}{6}\) |
 | \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(R=\mathrm{d}\left(I,(P)\right)=\dfrac{\left|1+1-2\cdot0+3\right|}{\sqrt{1^2+1^2+(-2)^2}}=\dfrac{5}{\sqrt{6}}\).
Vậy mặt cầu đã cho có phương trình là $$\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+z^2=\dfrac{25}{6}$$