Ngân hàng bài tập
A
Khoảng cách giữa mặt phẳng \((P)\colon2x-y+3z+5=0\) và \((Q)\colon2x-y+3z+1=0\) bằng
 | \(4\) |
 | \(\dfrac{6}{\sqrt{14}}\) |
 | \(6\) |
 | \(\dfrac{4}{\sqrt{14}}\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
Ta thấy \(M(0;5;0)\in(P)\).
Vì \(\dfrac{2}{2}=\dfrac{-1}{-1}=\dfrac{3}{3}\neq\dfrac{5}{1}\) nên \((P)\parallel(P)\).
Do đó $$\begin{aligned}
\mathrm{d}\left((P),(Q)\right)&=\mathrm{d}\left(M,(Q)\right)\\
&=\dfrac{\left|2\cdot0-(-5)+3\cdot0+1\right|}{\sqrt{2^2+(-1)^2+3^2}}\\
&=\dfrac{4}{\sqrt{14}}.
\end{aligned}$$