Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi
Ngân hàng bài tập
B

Tính \(L=\lim\dfrac{3^n-4\cdot2^{n+1}-3}{3\cdot2^n+4^n}\).

\(0\)
\(1\)
\(-\infty\)
\(+\infty\)
2 lời giải Huỳnh Phú Sĩ
Trở lại Tương tự
Thêm lời giải
2 lời giải
Huỳnh Phú Sĩ
10:08 29/05/2020

Chọn phương án A.

Dùng máy tính cầm tay:

  1. Dùng chức năng r, với \(x=99\)
  2. Kết quả có đuôi \(\times10^{-13}\) nên giới hạn cần tìm bằng \(0\)
Huỳnh Phú Sĩ
10:04 29/05/2020

Chọn phương án A.

\(\begin{aligned}
L&=\lim\dfrac{3^n-4\cdot2^{n+1}-3}{3\cdot2^n+4^n}\\
&=\lim\dfrac{3^n-8\cdot2^n-3}{3\cdot2^n+4^n}\\
&=\lim\dfrac{\dfrac{3^n}{4^n}-8\cdot\dfrac{2^n}{4^n}-3\cdot\dfrac{1}{4^n}}{3\cdot\dfrac{2^n}{4^n}+1}\\
&=\lim\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}\right)^n-8\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^n-3\cdot\left(\dfrac{1}{4}\right)^n}{3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^n+1}\\
&=\dfrac{0-8\cdot0-3\cdot0}{3\cdot0+1}=0.
\end{aligned}\)

Nếu \(q\in(-1;1)\) thì \(\lim q^n=0\)