Chọn phương án B.

\(\blacksquare\) Với \(m=1\), bất phương trình đã cho trở thành \(1+3>0\). Điều này đúng với mọi \(x\in\mathbb{R}\). (1)

\(\blacksquare\) Với \(m\neq1\), bất phương trình đã cho nghiệm đúng với \(x\in\mathbb{R}\) khi và chỉ khi $$\begin{aligned}
\begin{cases}
a>0\\ \Delta'<0
\end{cases}\Leftrightarrow&\begin{cases}
m-1>0\\ (m-1)^2-(m-1)(m+3)<0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
m>1\\ -4m+4<0
\end{cases}\\
\Leftrightarrow&\begin{cases}
m>1\\ m>1.
\end{cases}\;(2)
\end{aligned}$$
Từ (1) và (2) suy ra \(m\in[1;+\infty)\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.