Ngân hàng bài tập
A
Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\dfrac{1}{x-1}\leq1\).
 | \(S=(-\infty;2]\) |
 | \(S=(1;+\infty)\) |
 | \(S=(1;2]\) |
 | \(S=(-\infty;1)\cup[2;+\infty)\) |
1 lời giải
Chọn phương án D.
\(\begin{aligned}
\dfrac{1}{x-1}\leq1\Leftrightarrow&\dfrac{1}{x-1}-1\leq0\\
\Leftrightarrow&\dfrac{1-(x-1)}{x-1}\leq0\\
\Leftrightarrow&\dfrac{2-x}{x-1}\leq0.
\end{aligned}\)
- \(2-x=0\Leftrightarrow x=2\)
- \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Suy ra \(S=(-\infty;1)\cup[2;+\infty)\).