Ngân hàng bài tập
A
Người ta thiết kế một tòa tháp gồm \(11\) tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới, còn diện tích bề mặt trên của tầng một bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết rằng diện tích đế tháp là \(12.288\text{ m}^2\), tính diện tích mặt trên của tầng trên cùng.
 | \(6\text{ m}^2\) |
 | \(8\text{ m}^2\) |
 | \(10\text{ m}^2\) |
 | \(12\text{ m}^2\) |
1 lời giải
Chọn phương án A.
Vì diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới nên diện tích của \(11\) tầng lập thành một cấp số nhân có công bội \(q=\dfrac{1}{2}\) và \(u_1=12.288\cdot\dfrac{1}{2}=6144\).
Khi đó tầng trên cùng có diện tích mặt trên là $$u_{11}=u_1\cdot q^{10}=6144\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{10}=6\text{ m}^2.$$